6的展开式中.x4的系数为-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．（1+x）（1-x）⁶的展开式中，x⁴的系数为-5．

分析可分别求得（1-x）⁶中x⁴项的系数C₆⁴与x³项的系数-C₆³，继而可求1+x）（1-x）⁶的展开式中，x⁴的系数．

解答解：设（1-x）⁶展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=（-1）^rC₆^r•x^r，
∴（1-x）⁶中x⁴项的系数为C₆⁴=15，x³项的系数为-C₆³=-20，
∴（1+x）（1-x）⁶的展开式中x⁴的系数是15-20=-5
故答案为：-5

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案

5．

已知平面α∩平面β=直线l，点A，C∈α，点B，D∈β，且A，B，C，D∉l，点M，N分别是线段AB，CD的中点．（　　）

	A．	当\|CD\|=2\|AB\|时，M，N不可能重合
	B．	M，N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交
	C．	当直线AB，CD相交，且AC∥l时，BD可与l相交
	D．	当直线AB，CD异面时，MN可能与l平行

2．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，且M（x，-2），N（1，y），则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值等于（　　）

9．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，则α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则sin2α=（　　）

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=3a_n+1，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}×（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤3\\ x+3y≥-k\\ y≤1\end{array}\right.$（k∈Z），且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）

3．

如图，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的最大面的面积是（　　）

4．设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁_UB）={x|-1≤x＜0}．

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