题目内容

6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤3\\ x+3y≥-k\\ y≤1\end{array}\right.$（k∈Z），且z=2x+y的最大值为6，则k的值为（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

分析 先画出不等式组成的不等式组表示的区域，由于a＜0且目标函数z=x-2y的斜率是正值，故目标函数是在第四象限的交点处取得最大值3，代入计算即可求出a的值．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤3}\\{y≤1}\\{2x+y≤6}\end{array}\right.$的可行域，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$，得A（3，0），
将约束条件中：x+3y=-k经过A时，目标函数的最大值是6，可得k=-3．
故选：A．

点评 先画出不等式组成的不等式组表示的区域，由于a＜0且目标函数z=x-2y的斜率是正值，故目标函数是在第四象限的交点处取得最大值3，代入计算即可求出a的值．

练习册系列答案
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16．若a，b，x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞a+b}\\{（x-a）（y-b）＞0}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{y＞b}\end{array}\right.$成立的必要不充分条件．（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）
17．“a+b＜0”是“a与b均为负数的”（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
14．（1+x）（1-x）6的展开式中，x4的系数为-5．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$sinB=\frac{5}{13}$，且a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（Ⅱ）若accosB=12，求S△ABC及a+c的值．
11．若z=1-i，则$\frac{2}{z}$=1+i．
18．已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．
（1）求a和b的值；
（2）设函数g（x）的导函数g'（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；
（3）若$h（x）=-\frac{1}{3}（cbx-\frac{bc}{x}）+2lnx（c∈R）$，当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式$[\frac{{h（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{h（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求c的取值范围．
15．已知tanα=2，则$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{13}{4}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{13}{4}$
16．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则a=$\frac{1}{2}$．

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