题目内容
3．
如图，一个多面体的正视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形且直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该多面体的最大面的面积是（ ）| A． | 2 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
分析 解：画出几何体的直观图，分析出各个面的形状，进而可得最大面，求出面积，可得答案．
解答 
解：该多面体的立体图如图2所示，
它的四个面为3个直角三角形和一个等边三角形，
最大的是等边三角形BCD的面积，
${S_{△BCD}}=\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×2\sqrt{2}sin60°=2\sqrt{3}$，
故选D．
点评 本题考查的知识点是棱锥的表面积和体积，简单几何体的三视图，难度中档．
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8．设集合A={x|x≤-4或x≥2}，B={x||x-1|≤3}，则等于∁R（A∩B）（ ）
| A． | [2，4] | B． | [-2，2） | C． | （-∞，2）∪（4，+∞） | D． | （-∞，-4）∪（-2，+∞） |
15．已知tanα=2，则$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $-\frac{13}{4}$ | C． | $\frac{13}{5}$ | D． | $\frac{13}{4}$ |
12．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{2}{3}$ |
13．“a=3”是“直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{9}$x-5垂直”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |