Question

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽4门功课，得到的观察值如下：
甲：50，75，85，90    乙：85，60，65，82
问：甲、乙两人谁的成绩好？谁的各门功课发展较平衡？
（方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+∧+（x_n-

.

x

）²]）

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：计算题,概率与统计

分析：先求出甲和乙的平均数，再求出甲和乙的方差，结果甲的平均数大于乙的平均数，甲的方差大于乙的方差，得到结论．

解答： 解：

.

x甲

=

1

4

（50+75+85+90）=75，

.

x乙

=

1

4

（85+60+65+82）=73
s_甲²=

1

4

（225+100+225）=137.5，s_乙2=

1

4

（144+169+64+81）=114.5
∵

.

x甲

＞

.

x乙

，s_甲²＞s_乙2
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．

点评：本题考查平均数和方差，对于两组数据一般从稳定程度和平均水平两个方面来观察两组数据，本题是一个基础题．