题目内容

10．不等式|2x-a|＜b的解集是（2，4），则a=6，b=2．

分析 不等式|2x-a|＜b即$\frac{1}{2}$（a-b）＜x＜$\frac{1}{2}$（a+b）的解集为（2，4），则$\frac{1}{2}$（a-b）=2，$\frac{1}{2}$（a+b）=4，解得即可．

解答 解：不等式|2x-a|＜b转化为-b＜2x-a＜b，即$\frac{1}{2}$（a-b）＜x＜$\frac{1}{2}$（a+b）的解集为（2，4），
∴$\frac{1}{2}$（a-b）=2，$\frac{1}{2}$（a+b）=4，
解得a=6，b=2，
故答案为：6，2．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法，以及参数值的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2nB．2nC．2n+1-2D．n2+n
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（1）用$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$；
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A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{3}$
19．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+|2x-y-1|的最大值为3．
15．已知m∈R，则“m≠5”是“曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}=1$为椭圆”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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