题目内容
15．已知直线x+y=3m与直线x-y=m的交点在方程x2+y2=5的曲线上，m的值为±1．分析 先由直线方程组成方程组，求得交点坐标，再代入圆的方程，即可求出结论．
解答 解：由直线x+y=3m与直线x-y=m联立方程，组成方程组
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{x-y=m}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2m}\\{y=m}\end{array}\right.$；
又这两条曲线的交点在方程x2+y2=5的曲线上，
所以（2m）2+m2=5，
解得m=±1．
故答案为：±1．
点评 本题以方程为载体，考查了点与圆的位置关系，是基础题目．
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