题目内容
19．化简下列各式：（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；
（2）（1+lg5）0+（-$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$+lg$\frac{1}{5}$-lg2．
分析 （1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的正弦公式进行化简即可．
（2）根据对数和指数幂的运算法则进行化简即可．
解答 解（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°=sin23°cos7°+cos23°sin（360°+7°）
=sin23°cos7°+cos23°sin7°=sin（23°+7°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
（2）${（1+lg5）^0}+{（-\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}+lg\frac{1}{5}-lg2$
=1+$[（-\frac{2}{3}）^{3}]^{\frac{1}{3}}$-（lg5+lg2）=1-$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{2}{3}$．
点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解以及对数和指数幂的运算，利用相应的公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
相关题目
7．已知y=f′（x）是函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}+5$的导数，则f′（1）=（ ）
| A． | $\frac{22}{3}$ | B． | 10 | C． | 5 | D． | $\frac{10}{9}$ |
14．已知a=log23，b=log25，c=-1，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞a＞b |
4．点M（-3，4）是角α终边上一点，则有（ ）
| A． | $sinα=-\frac{3}{5}$ | B． | $cosα=-\frac{4}{5}$ | C． | $tanα=-\frac{4}{3}$ | D． | 以上都不对 |
8．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性240人，其中有40人患色盲，调查的260名女性中有10人患色盲．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？
附1：随机变量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附2：临界值参考表：
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？
附1：随机变量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附2：临界值参考表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |