题目内容
已知实数x、y满足条件：
，则z=|x+1|+|y-1|的取值范围是（ ）
|
| A、[1，3） |
| B、[0，4） |
| C、[1，4） |
| D、[0，3） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：则A（-1，2），B（0，3），C（-2，4），
z的几何意义表示为点P（x，y）到直线y=1和直线x=-1的距离之和，
由图象可知，当点P位于点A时，两段距离之和最小，此时z=1+0=1，
当点P位于点C时，两段距离之和最大，此时z=|-2+1|+|4-1|=1+3=4，
∴1≤z＜4，
故z=|x+1|+|y-1|的取值范围是[1，4），
故选：C
z的几何意义表示为点P（x，y）到直线y=1和直线x=-1的距离之和，
由图象可知，当点P位于点A时，两段距离之和最小，此时z=1+0=1，
当点P位于点C时，两段距离之和最大，此时z=|-2+1|+|4-1|=1+3=4，∴1≤z＜4，
故z=|x+1|+|y-1|的取值范围是[1，4），
故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．本题的难点在于如何正确理解z的几何意义．
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| B、是等比数列不是等差数列 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
给出下列4个命题：
①若sin（
+α）=
，则cos（α-
）=
②存在实数α使sinα+cosα=
③x=
是函数y=sin（2x+
）的图象的一条对称轴方程
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
）的图象向左平移
个单位
其中正确的命题序号是（ ）
①若sin（
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
②存在实数α使sinα+cosα=
| 3 |
| 2 |
③x=
| π |
| 8 |
| 5π |
| 4 |
④要得到函数y=sin2x的图象，只需把函数y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
其中正确的命题序号是（ ）
| A、①②③ | B、③④ |
| C、①③ | D、①③④ |
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| C、-1＜a≤1 | D、a＞1 |
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| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
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已知椭圆E：