题目内容
等比数列{an}中，若a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于 ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据等比数列的性质可知a3+a4与a1+a2的比值等于q2，把a1+a2=1，a3+a4=9代入即可求出q的值，然后利用等比数列的通项公式化简a1+a2=1后，把q的值代入即可求出首项，然后利用首项和公比，利用等比数列的通项公式即可求出a4+a5的值．
解答：
解：∵a3+a4=（a1+a2）•q2，a1+a2=1，a3+a4=9，
∴q2=9，∴q=±3．
当q=-3时，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，∴a1=
，a4+a5=
×（q3+q4）=27；
同理当q=3时，a4+a5=-27，
故答案为：27或-27．
∴q2=9，∴q=±3．
当q=-3时，a1+a2=a1+3a1=4a1=1，∴a1=
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同理当q=3时，a4+a5=-27，
故答案为：27或-27．
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意q的值有两解，不要遗漏了解．
练习册系列答案
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