题目内容
11．如图，等腰梯形AMNB内接于半圆O，直径AB=4，MN=2，MN的中点为C，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$的值为1．
分析 建立坐标系，求出向量的坐标，从而得出数量积．
解答 
解：以O为原点，以AB为x轴建立坐标系，如图所示：
则A（-2，0），M（-1，$\sqrt{3}$），B（2，0），C（0，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AM}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BC}$=（-2，$\sqrt{3}$），
∴$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=-2+3=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
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19．数列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+…+n}$的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{2n}{2n+1}$ | B． | $\frac{2n}{n+1}$ | C． | $\frac{n+2}{n+1}$ | D． | $\frac{n}{2n+1}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）的值为$\sqrt{2}$．