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6．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），则cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．分析 利用同角三角函数的基本关系求得sinθ的值，再利用两角和差的余弦公式求得cos（$\frac{π}{3}$-θ）的值．
解答 解：∵cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），∴sinθ=$\sqrt{{1-cos}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
则cos（$\frac{π}{3}$-θ）=cos$\frac{π}{3}$cosθ+sin$\frac{π}{3}$sinθ=$\frac{1}{2}$•（-$\frac{3}{5}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{4}{5}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．
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16．在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：
（1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=$\left\{\begin{array}{l}t，t≤100\\ 2t-100，100＜t≤300\end{array}$，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线$\hat y=a+blnt$，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求拟合曲线方程．
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）
| 空气质量指数t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | （300，+∞） |
| 质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
| 天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线$\hat y=a+blnt$，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求拟合曲线方程．
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）
