在Rt△ABC中.$A=\frac{π}{2}$.AB=4.AC=3.则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．在Rt△ABC中，$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=9．

分析由题意画出图形，结合向量的加法法则化简求值．

解答解：如图，

∵$A=\frac{π}{2}$，AB=4，AC=3，
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}）={\overrightarrow{CA}}^{2}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}=9$．
故答案为：9．

点评本题考查平面向量数量积的运算，考查向量的加法法则，是基础题．

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