题目内容
7．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x}}$的导数f′（x）等于-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．分析 先将f（x）化成分数指数幂，在利用幂函数的求导公式写出导函数．
解答 解：f（x）=（2x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，∴f′（x）=-$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{{x}^{3}}}$．
点评 本题考查了导数的运算，先将f（x）化简是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
17．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x＞2}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜3} | B． | {x|1＜x≤3} | C． | {x|-1≤x＜2} | D． | {x|x＞2} |
15．设f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若函数y=f（g（x））-x有零点，则函数g（f（x））不可能是（ ）
| A． | x2-$\frac{1}{5}$ | B． | x2+$\frac{1}{5}$ | C． | x2+x-$\frac{1}{5}$ | D． | x2+x+$\frac{1}{5}$ |
2．使不等式tanx$≥\sqrt{3}$成立的x的集合为（ ）
| A． | （kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z | B． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z | C． | [kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z | D． | （kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈Z |
12．设点P分有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的比是λ，且点P在有向线段$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$的延长线上，则λ的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，0） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） |