Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将函数g（x）=sinωx的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  个单位
• B、向右平移

  π

  12

  个单位
• C、向左平移

  π

  6

  个单位
• D、向左平移

  π

  12

  个单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由

1

4

T=

7π

12

-

π

3

，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．

解答： 解：由图知，由

1

4

T=

7π

12

-

π

3

，
∴T=π（ω＞0），
∴ω=2；
又

π

3

ω+φ=π，
∴φ=π-

π

3

ω=π-

2π

3

=

π

3

，
∴y=f（x）=sin（2x+

π

3

），g（x）=sin2x，
∵g（x+

π

6

）=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

），
∴为了得到f（x）=sin（2x+

π

3

）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移

π

6

个单位长度．
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．