Question

在△ABC中，已知tanA=1，tanB=2，则tanC=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件可得tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B），再利用两角和的正切公式计算求得结果．

解答： 解：在△ABC中，∵已知tanA=1，tanB=2，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

1+2

1-1×2

=3，
故答案为：3．

点评：本题主要考查两角和的正切公式，诱导公式的应用，属于基础题．