Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”
• B、若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
• D、若p∨q为真命题，则p、q均为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A，写出命题“若x²=1，则x=1”的否命题可判断A；
B，写出命题p：“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的否定，可判断B；
C，△ABC中，利用正弦定理可判断sinA＞sinB是A＞B的充要条件，可判断C；
D，利用复合命题的真值表可判断D．

解答： 解：对于A，命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故A正确；
对于B，若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0，故B正确
对于C，△ABC中，由正弦定理知sinA＞sinB?a＞b，在△ABC中，大边对大角，a＞b?A＞B，故sinA＞sinB?A＞B，sinA＞sinB是A＞B的充要条件，故C正确；
对于D，若p∨q为真命题，则p、q至少一个为真命题，故D错误
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题之间的关系、全称命题与特称命题之间的关系、充分必要条件的概念及其真假判断，属于中档题．