Question

设函数f（x）=4x+

1

x

-1，则f（x）的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：分别讨论x＞0，x＜0的情况，从而求出函数的值域问题．

解答： 解：x＞0时，f（x）=4x+

1

x

-1≥2

4x• 1 x

-1=3，当且仅当x=

2

2

时“=”成立，
x＜0时，f（x）=4x+

1

x

-1≤-2

(-4x)•(- 1 x

)-1=-5，当且仅当x=-

2

2

时“=”成立，
故答案为：（-∞，-5]∪[3，+∞）．

点评：本题考查了函数的值域问题，采用基本不等式是方法之一，本题属于基础题．