题目内容

化简
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=
sinα
cosα
•（-sinα）cosα=-sin2α；
（2）原式=
cos10°-
3
sin10°
sin10°cos10°
=
2(
1
2
cos10°-
3
2
sin10°)
1
2
•2sin10°cos10°
=
2cos70°
1
2
sin20°
=
4sin20°
sin20°
=4．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且x1，x2，x3两两不等，则m=f（
x1+x2+x3
3
）与n=
f(x1)+f(x2)+f(x3)
3
的大小关系是
 
．
如果f（x）=
2x-1(x≥0)
3x-1(x＜0)
，求
∫
2
-2
f（x）dx+
∫
π
2
-
π
2
sinxcosxdx的值．
如图所示的程序框图输出的结果是
 
．
下列函数为偶函数的是（　　）
A、y=sinx
B、y=x3
C、y=e|x-1|
D、y=ln
x2+1
设向量
a
与
b
的夹角为θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），则sinθ=
 
．
设函数f（x）=4x+
1
x
-1，则f（x）的值域为
 
．
设复数z=
2i
-1+i
，则复数z2的实部与虚部的和为
 
．
集合M是直角坐标平面内方程2kx+9y-k2=0（k∈R）的直线的集合，集合S是满足以下条件的点的集合：对于S中的每一个点，在集合M中有且仅有一条直线通过该点．
（Ⅰ）判断下列各点是否为集合S中的点：A（1，0），B（-3，-1），C（0，-1）；
（Ⅱ）求集合S中的点的轨迹方程；
（Ⅲ）设P，Q是（Ⅱ）是轨迹上的两点，线段PQ的中点到x轴的距离为3，求线段PQ长的最大值．

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