题目内容
3．设等比数列{an}中，a3=3，a4=9，若a1•a2•a3•…•an=344，则n=（ ）| A． | 13 | B． | 12 | C． | 11 | D． | 10 |
分析 先求出数列的通项公式，再根据指数幂的运算性质和等差数列的求和公式可得$\frac{n（n-3）}{2}$=44，解得即可
解答 解：等比数列{an}中，a3=3，a4=9，则q=3，
∴a1=$\frac{1}{3}$，
∴an=$\frac{1}{3}$•3n-1=3n-2，
∴a1•a2•a3•…•an=3-1+0+1+…+（n-2）=3${\;}^{\frac{n（n-3）}{2}}$=344，
∴$\frac{n（n-3）}{2}$=44，
解得n=11，
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式和求和公式以及指数幂的运算性质，属于中档题
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11．设f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{6}$，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-ax-a=0恰有3个不同实数根，则正数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{3}{7}$，1） | B． | （$\frac{3}{4}$，1） | C． | （0，$\frac{3}{7}$） | D． | （0，$\frac{3}{4}$） |
18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比数列，a1=1，a2=2，则{an}的前5项和为（ ）
| A． | 31 | B． | 30 | C． | $31\sqrt{2}$ | D． | $30\sqrt{2}$ |
8．已知数列{an}是等比数列，且a2•a5=$\frac{32}{9}，{a_1}+{a_6}$=11．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=21，求n的值．
（1）求数列{an}的通项公式；
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15．要得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度 |
12．某校高一（1）、（2）两个班联合开展“诗词大会进校园，国学经典润心田”古诗词竞赛主题班会活动，主持人从这两个班分别随机选出20名同学进行当场测试，他们的测试成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组，分组用频率分布直方图与茎叶统计如下（单位：分）
（1）班20名同学成绩频率分布直方图
（2）班20名同学成绩茎叶图
（Ⅰ）分別计算两个班这20名同学的测试成绩在[80，90）的频率，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）从（2）班参加测试的不低于80分的同学中随机选取两人，求这两人中至少有1人的成绩在90分以上的概率；
（III ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．
（1）班20名同学成绩频率分布直方图
（2）班20名同学成绩茎叶图
| 4 | 5 |
| 5 | 2 |
| 6 | 4 5 6 8 |
| 7 | 0 5 5 8 8 8 8 9 |
| 8 | 005 5 |
| 9 | 45 |
（Ⅱ）从（2）班参加测试的不低于80分的同学中随机选取两人，求这两人中至少有1人的成绩在90分以上的概率；
（III ）运用所学统计知识分析比较两个班学生的古诗词水平．