题目内容

7．求值：$\frac{sin10°+sin20°cos30°}{cos10°-sin20°sin30°}$．

分析 利用和与差的公式化简即可．

解答 解：由$\frac{sin10°+sin20°cos30°}{cos10°-sin20°sin30°}$=$\frac{sin（30°-20°）+sin20°cos30°}{cos（30°-20°）-sin20°sin30°}$=$\frac{sin30°cos20°}{cos30°cos20°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了和与差的公式灵活运用和计算能力．属于基础题．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）求$y=\sqrt{3}sinB+cosB$的值域．
4．二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2与x4系数相同，则n=（　　）
A．6B．5C．4D．7
1．已知抛物线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），焦点为F，直线x+2y-12=0与该抛物线交于A，B两点，则△ABF的面积为25．
2．如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从△ABC点测得MB=MC点的仰角∠MAN=75°，从A点测得C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=80m，则山高MN=$120+40\sqrt{3}$（m）．
12．将cos2x+sin2x化为Asin（x+θ）的形式，若函数f（x）=Asin（x+θ），则其值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
19．在下列向量组中，可以把向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）表示出来的是（　　）
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（5，-2）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（6，10）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）
16．已知f（x）=excos x，则f′（$\frac{π}{2}$）的值为（　　）
A．eπB．-eπC．-e${\;}^{\frac{π}{2}}$D．以上均不对
17．函数y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是（　　）
A．1B．2C．0D．-1

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