题目内容
17．函数y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -1 |
分析 求导函数，求得函数的单调性，即可求得函数的最值．
解答 解：∵f（x）=3x-4x3，
∴f′（x）=-12x2+3=3（2x+1）（1-2x），
∴0≤x≤$\frac{1}{2}$时，f′（x）＞0，函数单调递增，$\frac{1}{2}$＜x≤2时，f′（x）＞0，函数单调递减
∵f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=1，f（2）=-26
∴函数y=3x-4x3（x∈[0，2]）的最大值是为1．
故选：A．
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于基础题．
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8．已知为{an}等差数列，且a2=2，a3=-4，则公差d=（ ）
| A． | 27 | B． | -11 | C． | -6 | D． | 3 |
5．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2017项为a2017，则a2017-5=（ ）
| A． | 2023×2017 | B． | 2023×2016 | C． | 1008×2023 | D． | 2017×1008 |
6．一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）根据下列提供的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？
独立检验临界值表：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）根据下列提供的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？
独立检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图：三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，M是AB上的动点，CB=CA=CC1=2．