Question

7．设离散型随机变量ξ的概率分布列为

ξ	-1	0	1	2	3
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$

则下列各式成立的是（　　）

• A． P（ξ＜3）=$\frac{2}{5}$
• B． P（ξ＞1）=$\frac{4}{5}$
• C． P（2＜ξ＜4）=$\frac{2}{5}$
• D． P（ξ＜0.5）=0

Answer 1

分析 利用离散型随机变量ξ的概率分布列的性质直接求解．

解答 解：由离散型随机变量ξ的概率分布列得：
P（ξ＜3）=P（ξ=-1）+P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）=$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{5}$=$\frac{3}{5}$，故A错误；
P（ξ＞1）=P（ξ=2）+P（ξ=3）=$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，故B错误；
P（2＜ξ＜4）=P（ξ=3）=$\frac{2}{5}$，故C正确；
P（ξ＜0.5）=P（ξ=-1）+P（ξ=0）=$\frac{1}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．