题目内容
15．$\sqrt{1+sin6°}$-$\sqrt{2+2cos6°}$化简的结果为（ ）| A． | -sin3°+cos3° | B． | -sin3°+3cos3° | C． | sin3°-cos3° | D． | -sin3°-3cos3° |
分析 利用同角三角函数基本关系式，二倍角公式化简去根号，即可得解．
解答 解：$\sqrt{1+sin6°}$-$\sqrt{2+2cos6°}$
=$\sqrt{（sin3°+cos3°）^{2}}$-$\sqrt{2（1+2co{s}^{2}3°-1）}$
=sin3°+cos3°-2cos3°
=sin3°-cos3°．
故选：C．
点评 本题考查三角函数化简求值，解题时要认真审题，注意三角函数恒等式的合理运用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知等差数列{an}满足a3=1，a5=5，Sn是其前n项的和，则S7=（ ）
| A． | 8 | B． | 15 | C． | 21 | D． | 25 |
7．设离散型随机变量ξ的概率分布列为
则下列各式成立的是（ ）
| ξ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{5}$ |
| A． | P（ξ＜3）=$\frac{2}{5}$ | B． | P（ξ＞1）=$\frac{4}{5}$ | C． | P（2＜ξ＜4）=$\frac{2}{5}$ | D． | P（ξ＜0.5）=0 |
4．圆O：x2+y2=4与抛物线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A，B两点．由圆的劣弧$\widehat{AB}$和抛物线弧$\widehat{AOB}$所包络而成的区域记为Ω，在圆O中任取一点P，则P点取自区域Ω中的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$ |