题目内容
12．某赛季甲队每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差为0.4．下列说法中，错误的是（ ）| A． | 平均说来甲队比乙队防守技术好 | |
| B． | 甲队比乙队技术水平更稳定 | |
| C． | 甲队有时表现比较差，有时表现又比较好 | |
| D． | 乙队很少不失球 |
分析 甲队每场比赛平均失球数比乙队每场比赛平均失球数少，说明甲队的技术比乙队的防守技术好；甲队全年的比赛失球个数的标准差较大，说明甲队的表现时好时坏，起伏较大；乙队的平均失球数多，全年比赛失球个数的标准差很小，说明乙队的表现较稳定，经常失球．
解答 解：对于A，甲队每场比赛平均失球数是1.5，乙队每场比赛平均失球数是2.1，
∴平均说来甲队比乙队防守技术好，故A正确；
对于B，甲队全年比赛失球个数的标准差为1.1，乙队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴乙队比甲队技术水平更稳定，故B错误；
对于C，甲队全年比赛失球个数的标准差为1.1，乙队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴甲队有时表现很差，有时表现又非常好，故C正确；
对于D，乙队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴乙队很少不失球，故D正确，
故选：B．
点评 本题主要考查对平均数和标准差的概念的理解．平均数反映了一组数据的平均水平，而方差则反映了一组数据的波动性的大小．
练习册系列答案
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7．设离散型随机变量ξ的概率分布列为
则下列各式成立的是（ ）
| ξ | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{5}$ |
| A． | P（ξ＜3）=$\frac{2}{5}$ | B． | P（ξ＞1）=$\frac{4}{5}$ | C． | P（2＜ξ＜4）=$\frac{2}{5}$ | D． | P（ξ＜0.5）=0 |
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |