Question

已知圆C₁：x²+y²-6x-7=0与圆C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：由题意可知所求线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，求出两个圆的圆心坐标，二行求解直线方程．

解答： 解：圆C₁：x²+y²-6x-7=0圆心坐标（3，0）与圆C₂：x²+y²-6y-27=0的圆心坐标（0，3），
圆C₁：x²+y²-6x-7=0与圆C₂：x²+y²-6y-27=0相交于A、B两点，
线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，
在AB的斜率为：-1，所求直线方程为：y=-（x-3）．
即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．

点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，正确判断所求直线方程与圆的位置关系是解题的关键．