题目内容
20．求下列函数的导数：（1）y=e3x；（2）y=cos42x-sin42x．
分析 根据复合函数的导数公式进行求解即可．
解答 解：（1）y′=3e3x；
（2）y=cos42x-sin42x=（cos22x-sin22x）（cos22x+sin22x）=cos22x-sin22x=cos4x，
则函数的导数y′=-4sin4x．
点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．比较基础．
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12．在△ABC中，p：△ABC是等边三角形，q：a：b：c=sinB：sinC：sinA，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．某单位共有10名员工，他们某年的收入如表：
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年薪（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（3）已知员工年薪收入与工作年限成正线性相关关系，若某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、4.2万元、5.6万元、7.2万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．