Question

11．给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；④若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 ①，零向量有方向，是任意的；
②，向量相等，方向相同，大小相等即可；
③，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向没定；
④，根据向量相等的条件可判定；
⑤，空间中任意两个单位向量的模相等．方向没定，向量不一定等；

解答 解：对于①，零向量有方向，是任意的，故错；
对于②，若两个空间向量相等，方向相同，大小相等即可，故错；
对于③，若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向没定，故错；
对于④，若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$，正确；
对于⑤，空间中任意两个单位向量的模相等．方向没定，向量不一定等，故错；
 故选：D，

点评 那么题考查了空间向量的概念及性质，属于基础题．