Question

已知函数RAND可以产生区间[0，1]上的均匀随机数，若a₁=RAND，b₁=RAND且x=10（a₁-0.5），y=10b₁，（x，y）为点M的坐标，则点M满足x＜y＜x+5的概率是

 

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Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：若x∈[-5，0]，则y＞x概率为1，y＜x+5概率是50%，故满足x＜y＜x+5概率是25%，若x∈[0，5]，则y＞x概率为50%，y＜x+5概率是50%，故满足x＜y＜x+5概率是12.5%，得到结果．

解答： 解：（1）若x∈[-5，0]（概率50%），则y＞x概率为1，y＜x+5概率是50%
故满足x＜y＜x+5概率是25%
（2）若x∈[0，5]（概率50%），则y＞x概率为50%，y＜x+5概率是50%
故满足x＜y＜x+5概率是12.5%
综合（1）（2），满足x＜y＜x+5的概率是

3

8

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故答案为：

3

8

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点评：本题考查模拟方法估计概率，本题解题的关键是理解模拟方法估计概率的意义，能够做出简单的概率，本题是一个基础题．