题目内容
已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax=1}．
（1）若A⊆B，则a的值是 ．
（2）若B⊆A，则a的值是 ．
（1）若A⊆B，则a的值是
（2）若B⊆A，则a的值是
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：直接根据集合的包含关系判断即可，对于（2），不要忽略B=∅的情形．
解答：
解：（1）∵A={x|x-a=0}={a}，B={x|ax=1}．若A⊆B，a∈B，∴a2=1，∴a=±1
∴a的值是±1
（2）∵A={x|x-a=0}={a}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则需要分类讨论：
①当B=∅时，a=0，∵∅⊆A，∴B⊆A，∴a=0满足题意
②当B≠∅时，B={x|ax=1}={
}，∴
=a，∴a=±1
综上，a 的值是0或±1
∴a的值是±1
（2）∵A={x|x-a=0}={a}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则需要分类讨论：
①当B=∅时，a=0，∵∅⊆A，∴B⊆A，∴a=0满足题意
②当B≠∅时，B={x|ax=1}={
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
综上，a 的值是0或±1
点评：本题考查集合的包含关系，属于基础题
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