Question

已知A={x∈R|x²-1＞0}，B={x∈Z|log₂（x+3）≤2}，则（∁_RA）∩B）（　　）

• A、[-1，1]
• B、（-3，-1）
• C、{-1，0，1}
• D、{0，1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集，确定出A，根据全集R求出A的补集，找出B中不等式解集中的整数解确定出B，求出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中的不等式解得：x＞1或x＜-1，
∴A={x|x＞1或x＜-1}，
∵全集为R，
∴∁_RA={x|-1≤x≤1}，
由B中的不等式变形得：log₂（x+3）≤2=log₂4，即0＜x+3≤4，
解得：-3＜x≤1，x∈Z，即B={x|-3＜x≤1，x∈Z}={-2，-1，0，1}，
则（∁_RA）∩B={-1，0，1}．
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．