题目内容
已知（1+x）5=a0+a1x+…+a5x5，则a0-（a2+a4）=（ ）
| A、15 | B、-15 |
| C、14 | D、-14 |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=0，得a0=1．再分别令x=1、令x=-1，得到两个式子，两式相加加计算可得a0-（a2+a4）的值．
解答：
解：在（1+x）5=a0+a1x+…+a5x5中，令x=0，得a0=1．
令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=25 ①，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=0②，
①②两式相加得2（a0+a2+a4）=25，
∴a2+a4=15，∴a0-（a2+a4）=-14，
故选：D．
令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=25 ①，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=0②，
①②两式相加得2（a0+a2+a4）=25，
∴a2+a4=15，∴a0-（a2+a4）=-14，
故选：D．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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=2
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| DC |
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| 2 |
| 3 |
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| C、135°或45° | D、90° |