Question

某公司10位员工的月工资（单位：元）为x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分别为

.

x

和s²，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）

• A、

  .

  x

  ，s²+100²
• B、

  .

  x

  +100，s²+100²
• C、

  .

  x

  ，s²
• D、

  .

  x

  +100，s²

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．

解答： 解：由题意知y_i=x_i+100，
则

.

y

=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀+100×10）=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀）=

.

x

+100，
方差s²=

1

10

[（x₁+100-（

.

x

+100）²+（x₂+100-（

.

x

+100）²+…+（x₁₀+100-（

.

x

+100）²]=

1

10

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]=s²．
故选：D．

点评：本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系，利用均值和方差的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的计算公式．