题目内容

已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则下列等式一定成立的是（　　）
A、d=acB、a=cd
C、c=adD、d=a+c
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数式与对数式的互化、对数的运算性质和换底公式即可得出．
解答： 解：由5d=10，可得d=
1
lg5
，
∴cd=lgb
1
lg5
=log5b=a．
故选：B．
点评：本题考查了指数式与对数式的互化、对数的运算性质和换底公式，属于基础题．
练习册系列答案
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平面向量
a
=（1，2），
b
=（4，2），
c
=m
a
+
b
（m∈R），且
c
与
a
的夹角等于
c
与
b
的夹角，则m=
 
．
平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=-1的距离相等，若机器人接触不到过点P（-1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）
A、[
3
3
，1]
B、[
6
3
，1]
C、[
6
3
，
2
2
3
]
D、[
2
2
3
，1]
将函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
2
个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递减
B、在区间[
π
12
，
7π
12
]上单调递增
C、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递减
D、在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增
已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
A、{x|x≥0}
B、{x|x≤1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|0＜x＜1}
1+3i
1-i
=（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、1-2iD、-1-2i
已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，设平面区域Ω=
x+y-7≤0
x-y+3≥0
y≥0
，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为（　　）
A、5B、29C、37D、49
已知函数f（x）=（x2+bx+b）
1-2x
（b∈R）
（1）当b=4时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间（0，
1
3
）上单调递增，求b的取值范围．

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