题目内容

4．把1，2，3，…，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？（　　）
A．31B．30C．28D．32

分析 该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，根据6前面的数字的个数多少分类即可．

解答 解：该数列恰先增后减，则数字6一定是分界点，且前面的顺序和后面的顺序都只有一种，
当6前有1个数字时，有C51=5种，
当6前有2个数字时，有C52=10种，
当6前有3个数字时，有C53=10种，
当6前有4个数字时，有C54=5种，
根据分类计数原理，共有5+10+10+5=30种，
故选：B．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是掌握分类的方法，属于中档题．

练习册系列答案
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