题目内容

已知复数z1＝cos23°＋isin23°和复数z2＝cos37°＋isin37°，则z1•z2为（ ）

A． B． C． D．

 

A

【解析】

试题分析：z1·z2＝（cos23°＋isin23°）（cos37°＋isin37°）

＝cos（23°＋37°）＋isin（23°＋37°）

＝cos60°＋isin60°

＝

考点：复数的运算

 

练习册系列答案
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直线
x=tcosα
y=tsinα
（t为参数）与圆
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=
 
．
极坐标为ρ=2cosθ的曲线与参数方程为
x=-1-t
y=2+t
（t为参数）的直线交于A、B，则|AB|=
 
．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（1）＋f（log6）的值为___________

 

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为_______.

 

2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？

（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；

（3）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．

 

已知函数f（x）＝xn＋1（n∈N*）的图象与直线x＝1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2014x1＋log2014x2＋…＋log2014x2013的值为（ ）

A．﹣1 B．1﹣log20142013 C．﹣log20142013 D．1

 

设函数（为自然对数的底数），

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

 

动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 .

 

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