题目内容

极坐标为ρ=2cosθ的曲线与参数方程为
x=-1-t
y=2+t
（t为参数）的直线交于A、B，则|AB|=
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得弦心距，可得弦长．
解答：解：极坐标方程ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
参数方程为
x=-1-t
y=2+t
（t为参数）的直线 即 x+y-1=0，
求得弦心距d=
|1+0-1|
2
=0，可得弦长等于直径为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线C：x2+9y2=9经过伸缩变换
x′=x
y′=3y
后，得到的曲线方程是
 
．
已知点P是曲线C：ρ2=
3
2-cos2θ
上的一个动点，则P到直线l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t为参数）的最长距离为
 
．
在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t为参数），则直线L的普通方程为
 
．
在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
x=
3
cosα
y=sinα
（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．
动点A（sinθ+cosθ，sinθ-cosθ）（θ为参数）的轨迹方程是
 
．
已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2cos（θ+
π
4
）．
（1）求圆心C的直角坐标；
（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=2-t
y=
3
t
(t为参数），P．Q分别为直线l与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．
（I）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程．

已知复数z1＝cos23°＋isin23°和复数z2＝cos37°＋isin37°，则z1•z2为（ ）

A． B． C． D．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网