Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（1）＋f（log6）的值为___________

 

Answer 1

；

【解析】

试题分析：由题意，f（x）为奇函数，故f（1）＝－f（－1）

又f（x）以2为周期，故f（1）＝f（－1），于是f（1）＝0

f（log6）＝f（－log26）＝f（－log26＋2）

＝－f（log26－2）＝－f（log2）＝1－

＝1－

考点：函数的奇偶性，函数的周期性，分段函数