题目内容
方程
-
=1表示椭圆，则a的取值范围是（ ）
| x2 |
| 3 |
| y2 | ||
sin(2a+
|
A、-
| ||||
B、kπ-
| ||||
C、
| ||||
D、2kπ-
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先将原方程化为
+
=1，由于-sin(2a+
)≠3，只需-sin(2a+
)＜0，解此不等式即可得a的取值范围．
| x2 |
| 3 |
| y2 | ||
-sin(2a+
|
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：原方程化为
+
=1，
所以sin(2a+
)＜0，
解得π+2kπ＜2a+
＜2π+2kπ，k∈Z，
得
+kπ＜a＜
+kπ（k∈Z）．
故选C．
| x2 |
| 3 |
| y2 | ||
-sin(2a+
|
所以sin(2a+
| π |
| 4 |
解得π+2kπ＜2a+
| π |
| 4 |
得
| 3π |
| 8 |
| 7π |
| 8 |
故选C．
点评：本题比较基础，考查了椭圆标准方程的定义，关键是记住椭圆标准方程的形式特点：在椭圆方程
+
=1中，应保证分母均大于零，且不相等即可．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
练习册系列答案
相关题目
设扇形的半径长为8cm，面积为4πcm2，则扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在复平面中，复数z=
（i为虚数单位）所对应的点位于（ ）
| i |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的掕长为2，动点P在正方体表面运动，且PA=r，（0＜r＜2
），记P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程f（r）=k的解的个数可以为（ ）
| 3 |
| A、0，2，3，4 |
| B、0，1，2 |
| C、1，2，3 |
| D、0，2，4，6 |