Question

（1）已知α为第三象限角，且sinα=-

5

13

，求cosα，tanα的值．
（2）已知sin（π-α）=

1

3

，求

sin(α-π)cos(2π-α)sin( π 2 -α)

cos(-π-α)sin(-π-α)

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）利用同角三角函数基本关系，即可求cosα，tanα的值．
（2）运用诱导公式化简，再利用同角三角函数基本关系求值．

解答： 解：（1）∵α为第三象限角，且sinα=-

5

13

，
∴cosα=-

12

13

，tanα=

5

12

．
（2）∵sin（π-α）=

1

3

，
∴sinα=

1

3

，
∴cosα=±

2 2

3

，
∴

sin(α-π)cos(2π-α)sin( π 2 -α)

cos(-π-α)sin(-π-α)

=

-sinαcosαcosα

-cosαsinα

=cosα=±

2 2

3

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系，考查诱导公式，考查学生的计算能力，正确运用同角三角函数基本关系是关键．