Question

已知tanθ=-3求：
（1）

sinθ+2cosθ

cosθ-3sinθ

；
（2）sin²θ-sinθ•cosθ的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为

tanθ+2

1-3tanθ

从而求得结果．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为

tan2θ-tanθ

tan2θ+1

从而求得结果．

解答： 解：（1）原式=

tanθ+2

1-3tanθ

=

-3+2

1-3×(-3)

=-

1

10

．
（2）原式=

sin2θ-sinθcosθ

1

=

sin2θ-sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

tan2θ-tanθ

tan2θ+1

=

(-3)2-(-3)

(-3)2+1

=

9+3

9+1

=

6

5

．

点评：本题主要考察同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．