Question

2．以下四个命题中，其中真命题的个数为（　　）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
③“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的充分不必要条件；
④命题p：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要条件．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接由抽样方法判断①；写出特称命题否定判断②；求解对数不等式，然后利用充分必要条件的判定方法判断③；直接利用充分必要条件的判定方法判断④．

解答 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误；
②对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故②正确；
③由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即-1＜x＜0，∴“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件，故③错误；
④命题p：“x＞3”是“x＞5”的必要不充分条件，故④错误．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了特称命题的否定，是基础题．