Question

设函数，.

（1）解不等式；

（2）若恒成立的充分条件是，求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）或；（2）（1,4）．

【解析】

试题分析：（1）由题意可得，即或，由此解得原不等式的解集；

（2）由题意知：当时，恒成立，即恒成立．求得当时，的最值，即可得到实数的取值范围.

试题解析：（1）由得，即，所以或，解得或.

（2）依题意知：当时，恒成立，所以当时，恒成立，即恒成立．由于当时，的最大值为3，最小值为2，因此，，即，所以实数的取值范围（1,4）．

考点：绝对值不等式的解法；充分条件.