题目内容

将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有一个小球,且每个盒子里的小球个数都不相同,则不同的放法有

A.15种 B.18种 C.19种 D.21种

 

B

【解析】

试题分析:先考虑每个盒子中至少有1个小球,用挡板法,9个球中间8个空,插入两个板,共有=28,其中每个盒子中的小球个数都相同时,有1种放法;两个盒子中的小球个数都相同时,包括:1,1,7;2,2,5;4,4,1,各有3种放法,共9种放法,所以不同的放法共有28-1-9=18种放法,故选B.

考点:排列、组合的实际应用

 

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