题目内容
设a，b为两个互不相等的正数，且a+b=1，求证：
+
＞4．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
证明：∵a，b为两个的正数，且a+b=1，
∴
+
=（a+b）(
+
)=2+
+
≥2+2
=4，当且仅当a=b=
时取等号．
而a≠b，∴
+
＞4．
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| 1 |
| 2 |
而a≠b，∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，正确理解“一正二定三相等”的使用法则是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
相关题目
小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）
| A、36 | B、72 |
| C、510 | D、512 |
已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（ ）条件．
| A、充要 |
| B、既不充分，也不必要 |
| C、必要不充分 |
| D、充分不必要 |