Question

已知函数f（x）=

3

sinxcosx-cos²x（x∈R），则f（x）的最小正周期为

 

．

Answer 1

考点：三角函数中的恒等变换应用

专题：三角函数的图像与性质

分析：由和差角公式和降幂公式可化简已知式子，可得周期．

解答： 解：∵f（x）=

3

sinxcosx-cos²x
=

3

2

sin2x-

1+cos2x

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-

1

2

=sin（2x-

π

6

）-

1

2

∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π．

点评：本题考查三角函数公式，三角函数的周期性及其求法，属基础题．