题目内容

已知函数f（x）=
f(x-2)，x≥0
2-x+2014，x＜0
，则f（2013）=
 
．
考点：函数的值,分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵f（x）=
f(x-2)，x≥0
2-x+2014，x＜0
，
∴f（2013）=f（2014-1）=f（-1）=2-（-1）+2014=2016．
故答案为：2016．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-x2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[a，a+1]上的最大值．
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．
下列是对“等方差数列”的判断：
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②已知数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等方差数列．
③{（-1）n}是等方差数列；
④若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
其中正确命题的序号为
 
．
“若x＞1，则x2-2x+3＞0”的逆命题是
 
．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），则f（x）的最小正周期为
 
．
如果一条直线不在平面内，那么这条直线与这个平面的位置关系是
 
．
棱长为1的正方体的外接球的体积为
 
．
数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n=1，2，3，…），则{an}的通项公式是
 
．
直线l过点P（1，2），斜率为
3
，则直线l的方程为
 
．

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