题目内容

直线l：x+y-3=0上恰有两个点A、B到点（2，3）的距离为2，则线段AB的长为
 
．
考点：两点间的距离公式
专题：直线与圆
分析：首先利用点到直线的距离公式d=
|Ax+By+C|
A2+B2
，然后根据等腰三角形的性质来确定线段AB的长度．
解答： 解：利用点到直线的距离公式d=
|Ax+By+C|
A2+B2

则：点（2，3）到直线l：x+y-3=0的距离d=
2

|AB|=2
22-2
=2
2

故答案为：2
2
点评：本题考查的知识点：点到直线间的距离，等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，甲、乙两塔相距120m，在甲塔点A测得乙塔顶的仰角为α，在乙塔点C测得甲塔塔顶的仰角为2α，在两塔间正中一点M测得两塔塔顶的仰角互余，求甲、乙两塔的高度．
已知f（x）=-
1
2
ax2+x-ln（1+x），其中a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在上[0，+∞）的最大值是0，求a的取值范围．
y=log 
1
2
（2x+
π
4
）的定义域是
 
．
函数f（x）=sinx-2cos2
x
2
的一个单调增区间是
 
．
在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”．
下列是对“等方差数列”的判断：
①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
②已知数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等方差数列．
③{（-1）n}是等方差数列；
④若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
其中正确命题的序号为
 
．
函数y=
k
x2-4x+2的定义域为R，则k的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），则f（x）的最小正周期为
 
．
已知向量
a
=（2，-1，5），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，则x=
 
；若
a
∥
b
，则x=
 
．

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