题目内容
已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:①直线x=1是函数f(x)的一条对称轴;②f(x+2)=-f(x);③当1≤x1<x2≤3时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0,则f(2 011),f(2 012),f(2 013)从大到小的顺序为________.
f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)
解析 由②知f(x)的周期为4.
由③知f(x)在[1,3]上为减函数,
∴f(2 011)=f(3),f(2 012)=f(0)=f(2),
f(2 013)=f(1),
∴f(1)>f(2)>f(3),
即f(2 013)>f(2 012)>f(2 011).
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