下列函数f(x)中.满足“对任意的x1.x2∈时.均有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 的是( ) A．f(x)＝ B．f(x)＝x2-4x+4 C．f(x)＝2x D．f(x)＝logx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列函数f(x)中，满足“对任意的x₁，x₂∈(0，＋∞)时，均有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]>0”的是(　　)

A．f(x)＝

B．f(x)＝x²－4x＋4

C．f(x)＝2^x

D．f(x)＝logx

C解析　(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]>0等价于x₁－x₂与f(x₁)－f(x₂)正负号相同，故函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．显然只有函数f(x)＝2^x符合，故选C.

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已知集合A＝{x|x²－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝5^|x|，g(x)＝ax²－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)

A．1 B．2

C．3 D．－1

若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)

A. B.

C. D.

已知函数f(x)＝的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是(　　)

A．[0，＋∞) B．[0,3]

C．[－3,0] D．(－3,0)

函数f(x)＝ln(4＋3x－x²)的单调递减区间是________．

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x₁<x₂≤3时，[f(x₂)－f(x₁)](x₂－x₁)<0，则f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)从大到小的顺序为________．

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是________．

已知f(x)＝log₄(4^x－1)．

(1)求f(x)的定义域；

(2)讨论f(x)的单调性；

(3)求f(x)在区间上的值域．