判断下列函数的奇偶性．f(x)＝. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

判断下列函数的奇偶性．f(x)＝.

f(x)的定义域为{－1,1}，关于原点对称．

又f(－1)＝f(1)＝0，f(－1)＝－f(1)＝0，

所以f(x)既是奇函数又是偶函数．

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已知命题p：若x∈N^*，则x∈Z.命题q：∃x₀∈R，x₀－1＝0.则下列命题为真命题的是(　　)

A．綈p B．p∧q

C．綈p∨q D．綈p∨綈q

已知函数f(x)＝的值域为[－2,2]，则实数a的取值范围是(　　)

A．[0，＋∞) B．[0,3]

C．[－3,0] D．(－3,0)

已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：①直线x＝1是函数f(x)的一条对称轴；②f(x＋2)＝－f(x)；③当1≤x₁<x₂≤3时，[f(x₂)－f(x₁)](x₂－x₁)<0，则f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)从大到小的顺序为________．

设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是(　　)

A．{x|－3<x<0，或x>3}

B．{x|x<－3，或0<x<3}

C．{x|x<－3，或x>3}

D．{x|－3<x<0，或0<x<3}

已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝^x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是________．

设二次函数f(x)＝ax²－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－∞，0] B．[2，＋∞)

C．(－∞，0]∪[2，＋∞) D．[0,2]

若函数f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．

设函数f(x)＝则函数y＝f(x)－(x²＋1)的零点个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

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